Pembahasan ini memiliki dua tujuan: pertama, untuk menjelaskan apa itu matematika, dan kedua, untuk memeriksa beberapa contoh protomathematics,
yaitu jenis pemikiran matematika di mana orang secara alami terlibat
dalam kehidupan praktis sehari-hari. Agenda ini mengasumsikan bahwa
terdapat cara berpikir yang biasa disebut matematik bersifat
sifat intrinsik manusia dalam budaya yang berbeda. Asumsi sederhananya
bahwa menghitung dan bentuk umum seperti kotak dan lingkaran memiliki
arti yang sama untuk semua orang. Matematika sebagai model cara berpikir
dibagi menjadi empat kategori:
Bilangan. Konsep bilangan selalu menjadi
hal pertama yang terlintas dalam pikiran ketika matematika disebutkan.
Menghitung jari secara sederhana oleh anak-anak pra-sekolah merupakan
bukti canggih terbaru dari teorema terakhir Fermat, bilangan merupakan
komponen fundamental dalam dunia matematika.
Ruang. Dapat dijelaskan bahwa ruang bukan
merupakan “sesuatu” cara yang mudah untuk mengatur benda-benda fisik
dalam pikiran. Kesadaran hubungan spasial tampaknya sudah menjadi konsep
bawaan pada manusia dan hewan berupa pemahaman naluriah mengenai ruang
dan waktu untuk bergerak. Ketika orang mulai mengaktualkan pengetahuan
intuitif, salah satu upaya pertama yang dilakukannya adalah mereduksi
geometri ke dalam aritmatika. Pertama kali dipilih satuan-satuan seperti
panjang, luas, volume, berat, dan waktu; dan pengukuran dari kuantitas yang kontinu dari satuan tersebut direduksi untuk menghitung
dan membangun unit-unit imajinatif. Dalam semua konteks praktis,
pengukuran akan menjadi menghitung dengan cara ini. Tapi dalam pikiran
murni ada perbedaan antara infinitely divisible dan atom (dari kata Yunani yang berarti indivisible).
Selama 2500 tahun sejak Pythagoras membenturkan antara mode berpikir
diskrit yang dinyatakan dalam aritmatika dan konsep intuitif kontinuitas
yang dinyatakan dalam geometri menyebabkan munculnya teka-teki, dan
solusi terhadapnya telah mempengaruhi perkembangan geometri dan
analisis.
Simbol. Pada awalnya matematika berbentuk
prosa biasa, kadang diserta dengan sketsa. Kegunaannya dalam ilmu dan
masyarakat semakin meningkat ketika diperkenalkan simbol, meniru operasi
mental dalam memecahkan masalah. Simbol untuk bilangan berbentuk ideogram
yang muncul dalam bahasa tulisan dengan bentuk alfabet fonetik. Berbeda
dengan kata-kata biasa, misalnya, simbol 8 memiliki ide yang sama
dengan orang di Jepang yang membacanya sebagai hachi, orang Italia membacanya sebagai otto, dan vosem
oleh orang Russia. Pengenalan simbol seperti + (tambah) dan = (sama
dengan) untuk operasi dan hubungan matematika secara umum telah
menyebabkan matematika sebagai ilmu pasti dan ilmu lainnya disebut
non-matematika. Simbol terutama digunakan dalam mempelajari aljabar,
tetapi digunakan pula dalam disiplin yang lain. Dan aljabar dianggap
sebagai studi kebalikan dari aritmatika yang pada awalnya dipelajari
tanpa simbol.
Pembuatan simbol telah menjadi kebiasaan manusia selama ribuan tahun.
Contohnya lukisan dinding pada gua-gua di Perancis dan Spanyol,
meskipun mungkin cenderung dianggap sebagai gambar. Sulit untuk menarik
garis pemisah antara sebuah lukisan seperti Mona Lisa sebagai
refresentasi animasi manusia dan ideogram yang digunakan dalam bahasa
berbentuk tulisan berasal dari Cina. Alfabet fonetik yang menetapkan
representasi simbol visual dari suara, hal ini merupakan awal dari
pembuatan simbol. Selanjutnya simbol disajikan dalam banyak cara karena
berlangsungnya interaksi manusia satu sama lainnya, dan yang paling
murni simbol menjadi program komputer. Sering orang berpikir bahwa
mereka tidak cukup pandai membaca intruksi matematis yang tertulis
secara abstrak seperti musik, peta jalan, petunjuk perakitan perabotan,
dan pola pakaian. Semua representasi simbolis mengeksploitasi kemampuan
dasar manusia untuk membuat korespondensi dan memahami analogi.
Inferensi. Penalaran matematika pada
awalnya bersifat numerik atau geometris yang melibatkan menghitung
sesuatu atau “melihat” hubungan tertentu dalam angka geometris.
Jenis-jenis penting lainnya seperti penalaran logis, retorika, dan
sejenisnya dipelajari dalam studi lainnya yang lebih spesifik. Secara
khusus, para filsuf bertanggung jawab atas gagasan-gagasan seperti cause, implication, necessity, chance, dan probability.
Tetapi dengan Pythagorean, penalaran verbal dapat digunakan untuk
geometri dan aritmatika melengkapi argumen visual dan numerik. Akhirnya,
matematika mulai mempengaruhi logika dan argumen probabilitas dengan
menghasilkan mata pelajaran matematika khusus: logika matematika, teori
himpunan, probabilitas, dan statistik. Banyak perkembangan terjadi pada
abad kesembilan belas karena matematika memunculkan minat yang kuat dan
latar belakang dalam filsafat. Filsuf terus-menerus berspekulasi tentang
makna dari semua subjek, tetapi bagian-bagian dari subjek tersebut
dimiliki oleh matematika secara kokoh.
sumber
Tidak ada komentar:
Posting Komentar