analisis sensitivitas dan analisis titik impas

ANALISIS SENSITIVITAS

Penyelesaian yang optimal dari suatu masalah linier programming kadang perlu untuk menelaah lebih jauh kemungkinan-kemungkinan yang terjadi seandainya terjadi perubahan pada koefisien-koefisien di dalam model. Untuk menghindari penghitungan ulang, maka digunakan analisis sensitivitas yang pada dasarnya memanfaatkan kaidah-kaidah primal-dual metode simpleks semaksimal mungkin. Karena analisis dilakukan setelah tercapainya penyelesaian optimal, maka analisis ini disebut pula Post optimality Analysis. Jadi tujuan analisis sensitivitas adalah mengurangi perhitungan-perhitungan dan menghindari penghitungan ulang bila terjadi perubahan­perubahan satu atau beberapa koefisien model linier programming pada saat penyelesaian optimal telah tercapai.

1. Perubahan Nilai Kanan Fungsi Batasan

Perubahan nilai kanan suatu fungsi batasan menunjukkan adanya pengetatan  ataupun pelonggaran batasan tersebut.

2. Perubahan pada koefisien-koefisien pada fungsi tujuan

Perubahan pada koefisien fungsi tujuan menunjukan adanya perubahan kontribusi masing-masing produk terhadap tujuan (maximisasi laba atau minimisasi biaya). Perubahan koefisien-koefisien tersebut mempengaruhi koefisien-koefisien baris tujuan dan tentu saja mempengaruhi optimality permasalahan tersebut. Contohnya

Fungsi baris tujuan : Z= 3X1 + 5X2

Jika kontribusi laba per unit barang X1 berubah menjadi 4 dan X2 menjadi 6 pengaruhnya pada koefisien-koefisien baris tujuan sebagai berikut:

1                                5/9 -1/3

(0, 6, 4)            0      1/3     0                = (0, 8/9, 2/3)

0 -5/18                                1/6

perubahan kontribusi laba per unit tersebut mengakibatkan laba total yang diperoleh berubah menjadi:

4(5/6)+6(5)=33 1/3

3. Perubahan pada koefisien-koefisien Teknis

Fungsi-fungsi Batasan

Perubahan-perubahan yagn dilakukan pada koefisien-koefisien teknis fungsi-fungsi tujuan akan mempengaruhi sisi-kiri daripada fungsi-fungsi batasan pada dual problem), sehigga akan mempengaruhi penyelesian optimal masalah yang bersangkutan.

Contoh :

Fungsi tujuan : Maksimumkan Z = 30X1 + 40X2 + 60X3.

Fungsi batasan :

1. 4X1 + 5X2 + 6X3  60.000

2. 4X1 + 6X2 + 8X3  75.000

3. 2X1 + 5X2 + 5X3  45.000

4.     X1, X2, X3  0

masalah dualnya adalah :

Fungsi tujuan : Minimumkan Z = 60.000Y1 + 75.000Y2 + 45.000Y3.

Fungsi batasan :

1. 4Y1 + 4Y2 + 2Y3  30

2. 5Y1 + 6Y2 + 5Y3  40

3. 6Y1 + 8Y2 + 5Y3  60

4. Y1, Y2, Y3  0

dengan tabel simpleks ketiga (optimal)

Variabel dasar	Z	X1	X2	X3	X4	X5	X6	NK
Z	1	0	5	0	0	30/4	0	562.500
X4	0	0	2	0	1	-3/2	6/5	1.500
X1	0	1	-5/2	0	0	5/4	-2	3.750
X3	0	0	2	0	0	-1/2	1	7.500

Jika setelah tercapainya tahap optimal terjadi perubahan pada koefisien teknis X2 dari :

5                                                    3

6                           menjadi             4           maka

5                                                   6

fungsi batasan (dual) kedua berubah menjadi :

3Y1 + 4Y2 + 6Y3  40

akibatnya nilai X2 pada baris Z (pada tabel optimal) akan berubah menjadi :

3(0) + 4(30/4) + 6(0) -40= -10

Ternyata dengan adanya perubahan koefisien teknis X2, tabel tersebut tidak optimal lagi karena ada nilai negatif pada baris tujuannya yaitu -10. Akibatnya perlu dilanjutkan sampai tahap optimal tercapai.

4. Penambahan Batasan Baru

Penambahan batasan baru akan mempengaruhi penyelesaian optimal apabila batasan tersebut aktifyaitu belum dicakup oleh batasan-batasan yang sudah ada. Apabila batasan tersebut tidak aktif maka tidak akan mempengaruhi penyelesaian optimal. Sehingga kita perlu memeriksa apakah batasan baru tersebut dipenuhi oleh jawaban

optimal. Bila jawaban optimal memenuhi batasan baru, maka tidak perlu diperhatikan. Bila tidak memenuhi maka batasan baru harus dimasukkan ke dalam masalah.

Analisis Titik Impas

Analisis Titik Impas ( Break Event Point ) sering disebut juga dengan cost volume profit analysis. Karena analisa ini diperlukan untuk mengetahui hubungan antara volume produksi, volume penjualan, harga jual, biaya produksi, biaya lainnya dan juga laba atau rugi. Suatu perusahaan dikatakan dalam keadaan impas (break even) , apabila setelah disusun laporan perhitungan laba rugi untuk periode tertentu tersebut tidak mendapatkan keuntungan atau sebaliknya juga tidak menderita kerugian. Hasil penjualan yang diperoleh untuk periode tertentu sama besarnya dengan keseluruhan biaya yang telah dikeluarkan sehingga perusahaan tidak memperoleh keuntungan atau menderita kerugian.

Biaya dapat digolongkan berdasarkan sudut tinjauan, antara lain :

1. Menurut keterlibatan biaya dalam pembuatan produk :
1. Biaya bahan langsung = biaya yang timbul dari pemakaian semua bahan-bahan yang menjadi bagian dari produk jadi.
2. Biaya buruh langsung = biaya yang dikeluarkan untuk pekerja yang ikut terlibat dalam kegiatan proses produksi.
3. Biaya tak langsung pabrik = biaya yang terjadi dipabrik

Biaya ini terdiri dari :

·         Biaya bahan tak langsung = biaya dari semua bahan-bahan yang tidak menjadi bagian dari suatu produk, tetapi diperlukan dalam pengolahan bahan menjadi barang. Contoh : pengelasan pada pembuatan mobil

·         Biaya buruh tak lansung = biaya yang dikeluarkan untuk pekerja yang ada dipabrik, tetapi tidak langsung dalam proses pembuatan suatu produk. Contoh : gaji untuk pekerja bagian perawatan mesin.

4. Biaya komersial = biaya tak langsung yang tidak terjadi di pabrik. Biaya ini terdiri dari :

·         Biaya penjualan = pengeluaran yang dilakukan dalam rangka kegiatan penjualan suatu produk

·         Biaya administrasi = pengeluaran yang dilakukan untuk mendukung kegiatan-kegiatan pabrik.

2. Menurut perubahan dalam volume produksi
1. Biaya tetap : biaya yang tidak tergantung pada volume produksi
2. Biaya variabel : biaya yang berubah sebanding dengan perubahan volume produksi

A.      Pengelompokan biaya produksi

          Biaya adalah semua pengeluaran yang dapat diukur dengan uang, baik yang telah, sedang maupun  yang akan dikeluarkan untuk menghasilkan suatu produk.

1.         Biaya historis : yaitu penentuan biaya produk dengan mengumpulkan semua

biaya yang telah terjadi dan diperhitungkan setelah operasi pembuatan produk selesai.

2.         Biaya sebelum pembuatan : suatu cara penentuan biaya pembuatan produk sebelum produk tersebut dibuat.

Biaya ini terbagi atas :

1. Biaya anggaran : berdasarkan kegiatan masa lalu dan perkiraan kegiatan pada masa yang direncanakan.
2. Biaya standar : berdasarkan standar-standar pelaksanaan yang telah ditetapkan sebelumnya.

B.       Biaya tetap adalah biaya tetap merupakan biaya yang secara total tidak mengalami perubahan,walaupun ada perubahan volume produksi atau penjualan (dalam batas tertentu). Artinya kita menganggap biaya tetap konstan sampai kapasitas tertentu saja, biasanya kapasitas produksi yang dimiliki. Namun, untuk kapasitas produksi bertambah, biaya tetap juga menjadi lain. Contoh biaya tetap adalah seperti gaji, penyusutan aktiva tetap, bunga, sewa atau biaya kantor dan biaya tetap lainnya.

C.       Biaya variabel adalah biaya yang secara total berubah-ubah sesuai dengan volume produksi atau penjualan. Artinya asumsi kita biaya variabel berubah-ubah secara sebanding (proporsional) dengan perubahan volume produksi atau penjualan. Dalam hal ini sulit terjadi dalam praktiknya karena dalam penjualan  jumlah besar  akan ada  potongan-potongan tertentu, baik yang diterima  maupun diberikan perusahaan.  contoh biaya variabel biaya variabel adalah biaya bahan baku, upah buruh langsung, dan komisi penjualan biaya variabel lainnya.

D.      Penghitungan BEP dari aktivitas produksi

BEP dengan cara matematis ini dibagi menjadi 2, yaitu BEP dalam rupiah dan BEP dalam jumlah atau unit.

1.    BEP atau titik impas dalam unit.

Rumusnya : BEP =  Biaya Tetap : (Harga Jual Per Unit : Biaya Variabel Rata-Rata)

2.    BEP atau titik impas dalam rupiah.

Rumusnya : BEP = Biaya Tetap Total : 1 – (Biaya Variabel Rata-Rata : Harga Jual Per Unit)

E.       Interpretasi hasil BEP berarti mengartikan hasil penelitian berdasarkan pemahaman yang untuk  mengetahui hubungan antara volume produksi, volume penjualan, harga jual, biaya produksi, biaya lainnya dan juga laba atau rugi.

Diposkan oleh anggit.s di 20:33

0 komentar:

Poskan Komentar

Link ke posting ini

Buat sebuah Link

Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda

Langganan: Poskan Komentar (Atom)

 

Rumus 4BEP = FCP ± V= Rp

1

20.000.000 = Rp

1

20.000.000Rp 500 ± Rp 300,00 Rp 200,00= 600.000 unit= Rp 300.000.000Dari hasil perhitungan diatas dapatlah diketahui bahhwa titik impas tercapai padatingkat penjualan sebesar Rp 300.000.000 atau dalam tingkat produksi/penjualan 600.000 u( karena harga jual per unit adalah Rp 500,00 dan harga jual ini tetap konstan berapapunvolume penjualannya). Pada tingkat penjualan Rp 300.000.000 (600.000 unit) tersebut perusahaan tidak akan memperoleh laba sepeser pun atau menderita kerugian sepeser pun.Laba atau rugi sama dengan NOL. Laba baru diperoleh bila tingkat penjualan diatas Rp300.000.000 (diatas 600.000 unit).

 B

uku Perhitungan

 BE 

 P :

H

asi penjualan = 600.000 x Rp 500,00 = Rp 300.000.000Dikurangi: Biaya variabel: 60% x Rp 300.000.000 = Rp

1

80.000.000Pendapatan marginal = Rp

1

20.000.000Dikurangi: Biaya tetap keseluruhan = Rp

1

20.000.000Laba atau rugi =

Rp 0 ( titik impas)

Laba baru dapat direalisasi pada tingkat penjualan diatas Rp 300.000.000 (diatas600.000 unit). Misalnya pejualan adalah 700.000 unit (Rp 350.000.000) maka :

H

asil penjualan = 700.000 x Rp 500,00 = Rp 350.000.000Dikurangi: Biaya variabel: 60% x Rp 350.000.000 = Rp 2

1

0.000.000Pendapatan marginal = Rp

1

40.000.000Dikurangi: Biaya tetap keseluruhan = Rp

1

20.000.000Laba

= Rp 20.000.000

 

Rugi akan terjadi bila penjualan tidak mencapai Rp 300.000.000 atau tidak mencapai600.000 unit. Misalnya penjualan hanya mencapai 400.000 unit ( Rp 200.000.000) maka :

H

asil penjualan = 400.000 x Rp 500,00 = Rp 200.000.000Dikurangi: Biaya variabel: 60% x Rp 200.000.000 = Rp

1

20.000.000Pendapatan mmarginal = Rp 80.000.000Dikuangi; Biaya tetap keseluruhan = Rp

1

20.000.000Rugi =

Rp 40.000.000

 Dari hasil perhitungan di atas, maka diagramnya (pendekatan grafis) akan tampak sebagai berikut.

Analisis Titik Impas

Analisis Titik Impas ( Break Event Point ) sering disebut juga dengan cost volume profit analysis. Karena analisa ini diperlukan untuk mengetahui hubungan antara volume produksi, volume penjualan, harga jual, biaya produksi, biaya lainnya dan juga laba atau rugi. Suatu perusahaan dikatakan dalam keadaan impas (break even) , apabila setelah disusun laporan perhitungan laba rugi untuk periode tertentu tersebut tidak mendapatkan keuntungan atau sebaliknya juga tidak menderita kerugian. Hasil penjualan yang diperoleh untuk periode tertentu sama besarnya dengan keseluruhan biaya yang telah dikeluarkan sehingga perusahaan tidak memperoleh keuntungan atau menderita kerugian.

Biaya dapat digolongkan berdasarkan sudut tinjauan, antara lain :

1. Menurut keterlibatan biaya dalam pembuatan produk :
1. Biaya bahan langsung = biaya yang timbul dari pemakaian semua bahan-bahan yang menjadi bagian dari produk jadi.
2. Biaya buruh langsung = biaya yang dikeluarkan untuk pekerja yang ikut terlibat dalam kegiatan proses produksi.
3. Biaya tak langsung pabrik = biaya yang terjadi dipabrik

Biaya ini terdiri dari :

·         Biaya bahan tak langsung = biaya dari semua bahan-bahan yang tidak menjadi bagian dari suatu produk, tetapi diperlukan dalam pengolahan bahan menjadi barang. Contoh : pengelasan pada pembuatan mobil

·         Biaya buruh tak lansung = biaya yang dikeluarkan untuk pekerja yang ada dipabrik, tetapi tidak langsung dalam proses pembuatan suatu produk. Contoh : gaji untuk pekerja bagian perawatan mesin.

4. Biaya komersial = biaya tak langsung yang tidak terjadi di pabrik. Biaya ini terdiri dari :

·         Biaya penjualan = pengeluaran yang dilakukan dalam rangka kegiatan penjualan suatu produk

·         Biaya administrasi = pengeluaran yang dilakukan untuk mendukung kegiatan-kegiatan pabrik.

2. Menurut perubahan dalam volume produksi
1. Biaya tetap : biaya yang tidak tergantung pada volume produksi
2. Biaya variabel : biaya yang berubah sebanding dengan perubahan volume produksi

A.      Pengelompokan biaya produksi

          Biaya adalah semua pengeluaran yang dapat diukur dengan uang, baik yang telah, sedang maupun  yang akan dikeluarkan untuk menghasilkan suatu produk.

1.         Biaya historis : yaitu penentuan biaya produk dengan mengumpulkan semua

biaya yang telah terjadi dan diperhitungkan setelah operasi pembuatan produk selesai.

2.         Biaya sebelum pembuatan : suatu cara penentuan biaya pembuatan produk sebelum produk tersebut dibuat.

Biaya ini terbagi atas :

1. Biaya anggaran : berdasarkan kegiatan masa lalu dan perkiraan kegiatan pada masa yang direncanakan.
2. Biaya standar : berdasarkan standar-standar pelaksanaan yang telah ditetapkan sebelumnya.

B.       Biaya tetap adalah biaya tetap merupakan biaya yang secara total tidak mengalami perubahan,walaupun ada perubahan volume produksi atau penjualan (dalam batas tertentu). Artinya kita menganggap biaya tetap konstan sampai kapasitas tertentu saja, biasanya kapasitas produksi yang dimiliki. Namun, untuk kapasitas produksi bertambah, biaya tetap juga menjadi lain. Contoh biaya tetap adalah seperti gaji, penyusutan aktiva tetap, bunga, sewa atau biaya kantor dan biaya tetap lainnya.

C.       Biaya variabel adalah biaya yang secara total berubah-ubah sesuai dengan volume produksi atau penjualan. Artinya asumsi kita biaya variabel berubah-ubah secara sebanding (proporsional) dengan perubahan volume produksi atau penjualan. Dalam hal ini sulit terjadi dalam praktiknya karena dalam penjualan  jumlah besar  akan ada  potongan-potongan tertentu, baik yang diterima  maupun diberikan perusahaan.  contoh biaya variabel biaya variabel adalah biaya bahan baku, upah buruh langsung, dan komisi penjualan biaya variabel lainnya.

D.      Penghitungan BEP dari aktivitas produksi

BEP dengan cara matematis ini dibagi menjadi 2, yaitu BEP dalam rupiah dan BEP dalam jumlah atau unit.

1.    BEP atau titik impas dalam unit.

Rumusnya : BEP =  Biaya Tetap : (Harga Jual Per Unit : Biaya Variabel Rata-Rata)

2.    BEP atau titik impas dalam rupiah.

Rumusnya : BEP = Biaya Tetap Total : 1 – (Biaya Variabel Rata-Rata : Harga Jual Per Unit)

E.       Interpretasi hasil BEP berarti mengartikan hasil penelitian berdasarkan pemahaman yang untuk  mengetahui hubungan antara volume produksi, volume penjualan, harga jual, biaya produksi, biaya lainnya dan juga laba atau rugi.

Diposkan oleh anggit.s di 20:33

0 komentar:

Poskan Komentar

Link ke posting ini

Buat sebuah Link

Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda

Langganan: Poskan Komentar (Atom)

 

Rumus 4BEP = FCP ± V= Rp

1

20.000.000 = Rp

1

20.000.000Rp 500 ± Rp 300,00 Rp 200,00= 600.000 unit= Rp 300.000.000Dari hasil perhitungan diatas dapatlah diketahui bahhwa titik impas tercapai padatingkat penjualan sebesar Rp 300.000.000 atau dalam tingkat produksi/penjualan 600.000 u( karena harga jual per unit adalah Rp 500,00 dan harga jual ini tetap konstan berapapunvolume penjualannya). Pada tingkat penjualan Rp 300.000.000 (600.000 unit) tersebut perusahaan tidak akan memperoleh laba sepeser pun atau menderita kerugian sepeser pun.Laba atau rugi sama dengan NOL. Laba baru diperoleh bila tingkat penjualan diatas Rp300.000.000 (diatas 600.000 unit).

 B

uku Perhitungan

 BE 

 P :

H

asi penjualan = 600.000 x Rp 500,00 = Rp 300.000.000Dikurangi: Biaya variabel: 60% x Rp 300.000.000 = Rp

1

80.000.000Pendapatan marginal = Rp

1

20.000.000Dikurangi: Biaya tetap keseluruhan = Rp

1

20.000.000Laba atau rugi =

Rp 0 ( titik impas)

Laba baru dapat direalisasi pada tingkat penjualan diatas Rp 300.000.000 (diatas600.000 unit). Misalnya pejualan adalah 700.000 unit (Rp 350.000.000) maka :

H

asil penjualan = 700.000 x Rp 500,00 = Rp 350.000.000Dikurangi: Biaya variabel: 60% x Rp 350.000.000 = Rp 2

1

0.000.000Pendapatan marginal = Rp

1

40.000.000Dikurangi: Biaya tetap keseluruhan = Rp

1

20.000.000Laba

= Rp 20.000.000

 

Rugi akan terjadi bila penjualan tidak mencapai Rp 300.000.000 atau tidak mencapai600.000 unit. Misalnya penjualan hanya mencapai 400.000 unit ( Rp 200.000.000) maka :

H

asil penjualan = 400.000 x Rp 500,00 = Rp 200.000.000Dikurangi: Biaya variabel: 60% x Rp 200.000.000 = Rp

1

20.000.000Pendapatan mmarginal = Rp 80.000.000Dikuangi; Biaya tetap keseluruhan = Rp

1

20.000.000Rugi =

Rp 40.000.000

 Dari hasil perhitungan di atas, maka diagramnya (pendekatan grafis) akan tampak sebagai berikut.

 

Dari break-even point chart tersebut akan diketahui jumlah rupiah dari hasil penjualan (OS), volume produksi/penjualan dalam unit (OP), biaya variabel (OV), biayatetap (RF), pendapatan marginal, laba pada tingkat penjualan tertentu, rugi pada tingkat penjualan tertentu, dan titik impas (BEP). Garis tegak menunjukkna besarnya hasil penjualan dan biaya dalam rupiah. Adapun garis mendatar menunjukan volume produksi/penjualan dalam unit. Biaya tetap (fixed cost - FC) sebesar Rp

1

20.000.000digambarkan dengan garis horizontal sejajar dengan sumbu mendatar setinggi Rp

1

20.000.000. Adapun biaya variabel digambarkan dengan menarik garis diagonal dari titik 0ke titik angka Rp 300.000.000 (60% dari Rp 500.000.000), atau dari titik Rp

1

20.000.000menuju titik Rp 420.000.000 (biaya tetap Rp

1

20.000.000 + biaya variabel 60% -nya Rp500.000.000 / 300.000.000). Yang terakhir ini sekaligus menunjukkan adanya garis biayatotal (total cost ± TC). Pada kapasitas penuh (

1

00%) perusahaan Delta Mentarimemproduksi atau menjual

1

.000.000 unit dengan nilai penjualan Rp 500.000.000.

 

Dari break-even point chart tersebut akan diketahui jumlah rupiah dari hasil penjualan (OS), volume produksi/penjualan dalam unit (OP), biaya variabel (OV), biayatetap (RF), pendapatan marginal, laba pada tingkat penjualan tertentu, rugi pada tingkat penjualan tertentu, dan titik impas (BEP). Garis tegak menunjukkna besarnya hasil penjualan dan biaya dalam rupiah. Adapun garis mendatar menunjukan volume produksi/penjualan dalam unit. Biaya tetap (fixed cost - FC) sebesar Rp

1

20.000.000digambarkan dengan garis horizontal sejajar dengan sumbu mendatar setinggi Rp

1

20.000.000. Adapun biaya variabel digambarkan dengan menarik garis diagonal dari titik 0ke titik angka Rp 300.000.000 (60% dari Rp 500.000.000), atau dari titik Rp

1

20.000.000menuju titik Rp 420.000.000 (biaya tetap Rp

1

20.000.000 + biaya variabel 60% -nya Rp500.000.000 / 300.000.000). Yang terakhir ini sekaligus menunjukkan adanya garis biayatotal (total cost ± TC). Pada kapasitas penuh (

1

00%) perusahaan Delta Mentarimemproduksi atau menjual

1

.000.000 unit dengan nilai penjualan Rp 500.000.000.

nilai waktu uang

1.Present Value 

digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang. Untuk menghitung PV bisa menggunakan fungsi pv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi pv(), yaitu :

Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
Nper, jumlah angsuran yang dilakukan.
Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
Fv, nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.
Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh :
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

Rate = 8%
Nper = 25
Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
Fv = 1000000000
Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai -146,017,904.91

Kenapa minus, sekali lagi itu sebagai tanda cash flow, untuk mendapatkan uang 1.000.000.000 25 tahun lagi maka saya harus mengeluarkan uang sebesar 146,017,904.91 saat ini atau dengan kata lain uang 1.000.000.000 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang 146,017,904.91 saat ini, dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun. 

2.Future Value (FV) 

digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

Rate = 8%
Nper = 20
Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19

3.Net Present Value                  

Net Present Value atau biasa disingkat dengan NPV adalah merupakan kombinasi pengertian present value penerimaan dengan present value pengeluaran.

contoh perhitungan dibawah ini.

Suatu proyek dengan dengan investasi sebesar Rp. 7.000 juta dan tingkat bunga yang relevan sebesar 18%. Proyek ini diharapkan akan menghasilkan nilai sebesar Rp. 9.000 juta. Maka berapakah besarnya net present value yang akan dihasilkan?

PV_penerimaan = 9.000 / ( 1 + 0.18 )¹ = Rp. 7,627 juta

PV_investasi = 7.000 / ( 1 + 0.18 )⁰ = Rp. 7,000 juta

Maka Net Present Value yang dihasilkan adalah

NPV = PV_investasi + PV_penerimaan

NPV = – 7,000 + 7,627 = Rp. 627 juta

4.Internal rate of return

Dapat didefinisikan sebagai bunga rata-rata yang dibayarkan terhadap saldo yang belum dibayarkan dalam sebuah pinjaman sehingga pembayaran saldo yang belum dibayarkan tersebut secara berkala sama dengan nol ketika akhir pembayarannya.

IRR adalah nilai 1% pada saat

Dimana:

Rk: pendapatan / penerimaan bersih pada tahun ke- K

Ek : pengeluaran bersih termasuk investasi pada tahun ke-K

N: masa hidup proyek

Untuk menentukan penerimaan suatu alternative I’% yang diperoleh dengan MARR (minimum attractive rate of return)

           i’ ≥ MARR ( diterima )

           i’ ≤ MARR ( tidak diterima)

contoh:

sebuah investasi sebesar  $10.000 dapat ditanamkan pada sebuah proyek yang akan memberikan penerimaan tahunan $5.310 selama 5 tahun dan mempunyai nilai sisa $2.000.  pengeluaran tahunan $3.000 untuk operasi dan pemeliharaan.perusahaan akan menerima proyek apapun yang memberikan “hasil” 10% atau lebih sebelum dikurangi pajak. Dengan menggunakan metode IRR tentukan apakah proyek tersebut sebaiknya diterima?

Jawab

NPW = 0

5,310 (P/A, i%, 5) + 2,000 (P/F, i%, 5) – 3,000 (P/A, i%, 5) – 10,000 = 0

2,310 (P/A, i%, 5) + 2,000 (P/F, i%, 5)  - 10,000 = 0

Dengan cara trial dan error, diperoleh hasil sebagai berikut:

Dilakukan interpolasi antara i’%  = 5 dan i’% = 10

Karena IRR < 10%, maka proyek tersebut sebaiknya diterima.

sumber:

http://www.adibmubarrok.com/2008/06/future-value-dan-present-value/

http://belajarmanagement.wordpress.com/2009/07/29/konsep-net-present-value-dan-aplikasinya/ 

http://blognuade.blogspot.com/2010/01/pengertian-rate-of-return-perhitungan.html